近日，365英国上市王涛、李莹、张明翠在信号处理领域国际期刊 《Signal Processing》发表题为《A construction algorithm for dual complex generalized eigenvalue decomposition and its application to blind source separation》的研究论文。该成果围绕对偶复矩阵广义特征值分解及其在彩色图像盲源分离中的应用开展研究，提出了新的矩阵分解构造算法和对偶复彩色图像处理模型，为对偶复数理论、矩阵计算与信号处理的交叉研究提供了新的理论支撑和应用路径。
广义特征值分解是矩阵分析和科学计算中的重要基础工具，在信号处理、图像分析、模式识别、传感器网络、工程建模等领域具有广泛应用。随着高维数据、复杂信号和多通道图像处理需求的不断增长，传统实数域和复数域矩阵方法在表达复杂结构信息时面临新的挑战。对偶复数作为一种具有特殊代数结构的数学工具，能够为复杂数据建模和矩阵计算提供新的表示方式，因此逐渐受到相关领域研究者的关注。
针对目前对偶复矩阵广义特征值分解研究相对不足的问题，研究团队从对偶复矩阵的结构特征出发，建立了相应的理论框架，并提出了一种新的构造算法。该算法在满足广义特征值标准部分两两不同的条件下，能够实现对偶复正则矩阵束的广义特征值分解。数值实验结果表明，该算法具有较好的计算精度和数值稳定性，为对偶复矩阵分解理论的发展提供了新的方法支持。
该成果的取得，体现了我院在矩阵理论、科学计算和信号处理交叉研究方面的持续积累。论文提出的相关方法有望进一步推广到音频信号、生物信号、多通道传感数据等混合信号处理场景中，为复杂数据分析和高维信号建模提供新的技术支撑。论文还指出，未来研究将进一步探索对偶四元数广义特征值分解等更高维代数结构下的矩阵分解问题，推动相关理论与应用研究不断深入。
